Lezione 05 · Rappresentazione del testo e dei dati multimediali¶

Nelle lezioni precedenti hai visto come il calcolatore rappresenta i numeri in binario. Ma un computer gestisce anche lettere, musica, foto e film. Anche queste informazioni devono diventare sequenze di bit. In questa lezione vedi come, e impari a calcolare quanto spazio occupano.

Codificare un testo: il codice ASCII¶

Per scrivere un testo in inglese servono le lettere maiuscole e minuscole, le cifre, la punteggiatura, le parentesi, gli operatori aritmetici, lo spazio e il simbolo di "a capo". In tutto bastano 128 simboli.

Il codice più diffuso è l'ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Ogni carattere occupa 8 bit (un byte), ma si usano solo i 7 bit meno significativi: il bit più significativo, b7, vale sempre 0. Con 7 bit si ottengono 2⁷ = 128 simboli diversi.

Quindi la parola "Ciao" si codifica con 4 caratteri × 8 bit = 32 bit (4 byte).

La frase "Ciao a tutti." ha 13 caratteri (anche gli spazi e il punto contano!), quindi occupa 13 × 8 = 104 bit (13 byte).

Il problema inverso: dai bit al testo¶

Data una sequenza di bit in ASCII, si ricava il testo così:

1. si divide la sequenza in gruppi di 8 bit (un byte);
2. si cerca il carattere corrispondente a ogni byte.

01101001 01101100 00100000 01010000 01101111 00101110
   i        l      spazio     P        o        .

Il testo è "il Po.".

Provalo in Python¶

In Python la funzione ord() restituisce il codice numerico di un carattere; la funzione chr() fa il contrario. Con format(numero, '08b') puoi vedere il numero in binario su 8 cifre, e con int(stringa, 2) puoi convertire una stringa binaria in intero.

parola = input('Scrivi una parola: ')

# Codifica: da carattere a byte
for carattere in parola:
    codice = ord(carattere)
    print(carattere, '->', codice, '->', format(codice, '08b'))

print('Bit necessari:', 8 * len(parola))

# Decodifica: da byte a carattere
sequenza = '01101001 01101100 00100000 01010000 01101111 00101110'
testo = ''
for byte in sequenza.split():
    testo = testo + chr(int(byte, 2))
print('La sequenza di bit codifica:', testo)

Prova con "Ciao": devi ritrovare gli stessi codici della tabella.

Oltre l'ASCII¶

Le lettere accentate come è o à non sono nell'ASCII di base. Per questo esiste Unicode, che vuole dare un codice a tutti i caratteri di tutte le lingue. Unicode si scrive in memoria con i formati UTF (Unicode Transformation Format): UTF-8, UTF-16 e UTF-32. Il numero nel nome indica l'unità minima: in UTF-8 un carattere occupa da 1 a 4 byte (le lettere inglesi 1 byte, la è 2 byte).

Dati multimediali: dal continuo al discreto¶

Suoni, immagini e video sono grandezze continue: variano nel tempo e nello spazio senza "salti". Un calcolatore invece rappresenta solo informazioni discrete: un numero finito di valori, né infinitamente grandi né infinitamente piccoli.

Per passare dal mondo reale al digitale serve una conversione analogico-digitale, fatta in due passi:

• campionamento: si scelgono solo alcuni punti (i campioni) dell'informazione reale. Si divide rispetto al tempo (suono), allo spazio (immagine) o a entrambi (video);
• quantizzazione: ogni campione viene approssimato con il valore più vicino tra quelli rappresentabili con i bit a disposizione.

Il suono¶

Un oggetto produce suono vibrando in un mezzo come l'aria. Le vibrazioni creano onde di pressione che fanno vibrare i nostri timpani. L'intensità della pressione determina il volume; la frequenza (numero di oscillazioni al secondo, in hertz, Hz) determina la tonalità.

Campionamento del suono¶

Non si può registrare ogni punto dell'onda: si misura la sua altezza a intervalli regolari. Il numero di misure al secondo è la frequenza di campionamento. Più è alta, più la registrazione è fedele.

Quantizzazione del suono¶

Ogni campione è un numero (positivo o negativo) scritto con un certo numero di bit. Più bit si usano, più il campione è preciso. Un CD audio campiona a 44,1 kHz e usa 16 bit per campione, cioè 2¹⁶ = 65 536 livelli.

Quanto spazio occupa un brano?¶

Esempio. Un brano di 3 minuti, campionato a 30 kHz, quantizzato a 16 bit:

I vantaggi del suono digitale¶

• Elaborazione: si può comprimere il segnale. La compressione MP3 è con perdita: elimina le frequenze che l'orecchio non sente e può ridurre il file fino a 10 volte (10:1).
• Riproduzione: i bit si copiano senza perdere nulla. Originale e copia sono identici.

Le immagini¶

Un'immagine si divide con una griglia di righe orizzontali e verticali. Ogni quadratino si chiama pixel (picture element).

Per un'immagine in bianco e nero (senza grigi) basta 1 bit per pixel:

• 0 se nel quadratino prevale il bianco;
• 1 se prevale il nero.

L'immagine digitale è un'approssimazione di quella reale. È più fedele se i pixel sono di più (quadratini più piccoli). Per esempio, la stringa 0000000 0111100 0110000 0100000 descrive un'immagine di 4 righe × 7 colonne = 28 pixel. Disegnala con Python:

bit = '0000000 0111100 0110000 0100000'

for riga in bit.split():
    disegno = ''
    for pixel in riga:
        if pixel == '1':
            disegno = disegno + '██'   # pixel nero
        else:
            disegno = disegno + '··'   # pixel bianco
    print(disegno)

Con 28 pixel la figura è molto grossolana. Con 112 pixel (griglia più fitta) la stessa figura sarebbe molto più riconoscibile.

Livelli di grigio e colori¶

Con 1 bit per pixel hai solo bianco e nero. Per le sfumature di grigio servono più bit per pixel:

Con L bit per pixel si codificano 2^L livelli (di grigio o di colore).

Le sfumature intermedie vengono approssimate con il livello più vicino.

Per i colori si usa spesso la codifica RGB: il colore di ogni pixel è la somma di tre colori fondamentali, Rosso (Red), Verde (Green) e Blu (Blue). La profondità di colore è il numero di bit per pixel:

• 24 bit (8 per R, 8 per G, 8 per B): circa 16,7 milioni di colori, detti "colori veri";
• 48 bit: alta definizione.

Questa rappresentazione pixel per pixel si chiama codifica bitmap. Le dimensioni in pixel dell'immagine (ad esempio 640×480, 1024×768, 1280×720) si chiamano risoluzione.

Quanto spazio occupa un'immagine?¶

bit = numero di pixel × bit per pixel

Esempio. Immagine bitmap 640×480 a 256 colori:

• pixel: 640 × 480 = 307 200;
• 256 colori = 2⁸ → 8 bit per pixel;
• bit totali: 307 200 × 8 = 2 457 600 bit;
• byte: 2 457 600 / 8 = 307 200 byte = 300 KB ≈ 0,29 MB.

larghezza = int(input('Larghezza in pixel: '))
altezza = int(input('Altezza in pixel: '))
bit_per_pixel = int(input('Bit per pixel: '))

pixel = larghezza * altezza
bit = pixel * bit_per_pixel
byte = bit / 8
print('Colori possibili per pixel:', 2 ** bit_per_pixel)
print('Pixel:', pixel)
print('Bit:', bit)
print(f'Byte: {byte:.0f}  =  {byte / 1024:.1f} KB  =  {byte / 1024 / 1024:.2f} MB')

Prova con 640, 480, 8: devi ottenere 307200 byte = 300.0 KB.

Compressione delle immagini¶

Formati come TIFF e JPEG riducono lo spazio. Il JPEG sfrutta un fatto: l'occhio è poco sensibile alle piccole variazioni di tonalità (colore), ma molto sensibile alle variazioni di luminosità. Descrivendo il colore in modo meno preciso, il JPEG comprime fino a 20:1 senza differenze visibili.

I video¶

Un video è una sequenza di immagini nel tempo. La retina mantiene un'immagine per qualche millesimo di secondo: se le immagini scorrono abbastanza in fretta, le vediamo in movimento.

Il campionamento nel tempo consiste nel catturare un certo numero di immagini (frame) al secondo, misurato in fps (frame per second):

• cinema: 24 fps;
• televisione: 25–30 fps.

bit = pixel per frame × bit per pixel × fps × secondi

Esempio. Film 4K (3840×2160), profondità 48 bit, 24 fps, durata 2 ore:

Quasi 8 terabyte per un film: per questo i video vanno compressi.

Compressione dei video¶

Formati come MPEG e VVC comprimono i video. L'MPEG usa la stessa idea del JPEG sui singoli frame. In più, due frame consecutivi sono quasi uguali: l'MPEG memorizza solo la differenza tra un frame e il successivo, e così raggiunge compressioni molto elevate.

Errori frequenti negli esercizi¶

Esercizi¶

Esercizio 1 · Decodifica ASCII. Quale parola codifica la sequenza 01000010 01101001 01110100? Suggerimento: A vale 65 (01000001) e a vale 97 (01100001); le lettere successive hanno codici consecutivi.

# Puoi verificare la tua risposta qui

for byte in '01000010 01101001 01110100'.split():
    print(int(byte, 2), chr(int(byte, 2)))

Esercizio 2 · Immagine a 65 536 colori. Quanti byte servono per un'immagine bitmap 1024×768 in cui ogni pixel può avere 65 536 colori? Esprimi il risultato anche in KB e MB.

# Puoi verificare la tua risposta qui

byte = 1024 * 768 * 16 / 8
print(byte, byte / 1024, byte / 1024 / 1024)

Esercizio 3 · Un breve video. Quanto spazio occupa, senza compressione, un video di 10 secondi con risoluzione 1280×720, profondità di colore 24 bit, a 25 fps? Dai il risultato in bit, byte e MB.

# Puoi verificare la tua risposta qui

bit = 1280 * 720 * 24 * 25 * 10
print(bit, bit / 8, bit / 8 / 1024 / 1024)

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